Значения процентного изменения цен на шесть гипотетических облигаций, связанного с изменениями требуемых доходностей (мы исходили из предположения о том, что начальная доходность всех облигаций составляла 9%). Анализ данных позволяет сделать несколько выводов о свойствах волатильности цен на облигации без встроенных опционов.

Свойство 1: Цены всех облигаций без встроенных опционов движутся в направлении, противоположном направлению движения требуемой доходности, однако процентные изменения цен для разных облигаций разнятся.

Шесть гипотетических облигаций, цена которых изначально соответствует доходности 9%:

• Купон 9%, длительность 5 лет, цена = $100,0000
• Купон 9%, длительность 25 лет, цена = $100,0000
• Купон 6%, длительность 5 лет, цена = $88,1309
• Купон 6%, длительность 25 лет, цена = $70,3570
• Купон 0%, длительность 5 лет, цена = $64,3928
• Купон 0%, длительность 25 лет, цена = $11,0710

Свойство 2: При небольшом падении требуемой доходности цена (в процентном отношении) меняется так же, как и при небольшом росте требуемой доходности.

Свойство 3: Если требуемая доходность претерпевает заметные изменения, при ее росте цена (в процентном отношении) меняется не так, как при падении аналогичного размера.

Свойство 4: При сильном изменении требуемой доходности на данное количество базисных пунктов процентный рост цены больше, чем ее процентное падение.