Дюрация Маколея (в шестимесячных периодах) = 826,87899/100,000000 = 8,27 дюрация Маколея (в годах) = 8,27 / 2 = 4,13; модифицированная дюрация = 4,13 / 1,0450 = 3,96.

Свойства дюрации. Как видно из анализа значений дюрации шести гипотетических облигаций, модифицированная дюрация и дюрация Маколея купонных облигаций меньше, чем их срок до погашения. Из формулы явствует также, что дюрация Маколея облигации с нулевым купоном равна ее сроку до погашения; модифицированная дюрация облигации с нулевым купоном, однако, меньше ее длительности. Кроме того, чем меньше купон, тем, как правило, больше дюрация Маколея и модифицированная дюрация облигации.

Дюрация Маколея (в шестимесячных периодах) = 765,89520 / 88,130923 = 8,69; дюрация Маколея (в годах) = 8,69 / 2 = 4,35; модифицированная дюрация = 4,35 / 1,0450 = 4,16.

Существуют определенные соответствия между свойствами волатильности, о которых мы писали выше, и свойствами модифицированной дюрации. Мы уже показали, что при прочих равных чем больше длительность, тем выше волатильность цены. Говоря о модифицированной дюрации, следует отметить, что при прочих равных чем больше длительность, тем больше модифицированная дюрация. Мы также обращали внимание на то, что при прочих равных более низкие купонные ставки определяют более высокую волатильность цены. То же свойство характерно и для модифицированной дюрации: она, как правило, выше при более низких купонных ставках. Таким образом, чем больше значение модифицированной дюрации, тем выше волатильность цены.