Из формулы видно, что значение процентного изменения цены облигации может быть найдено с учетом двух величин: дюрации и меры выпуклости. Рассмотрим в качестве примера 25-летнюю облигацию с купоном 6%, торгующуюся при доходности 9%. Модифицированная дюрация облигации составляет 10,62, а мера выпуклости равна 182,92. Если требуемая доходность возрастет на 200 базисных пунктов- с 9% до 11%, то аппроксимированное процентное изменение цены облигации может быть получено следующим образом:

процентное изменение цены, обусловленное дюрацией, по формуле = -модифицированная дюрация х dy = -10,62 х 0,02 = -0,2124 = -21,24%;

процентное изменение цены, обусловленное выпуклостью, по формуле = -(мера выпуклости) х (dy)2 = -х 182,92 х 0,022 = 0,0366 = 3,66%.

Предполагаемое процентное изменение цены, обусловленное дюрацией и выпуклостью, равно:

-21,24% + 3,66% = -17,58%.

Мы знаем, что реальное изменение составляет -18,03%. Одновременное использование величин дюрации и меры выпуклости дает лучшую аппроксимацию реальных ценовых изменений при существенных изменениях требуемой доходности. Теперь представим себе, что требуемая доходность падает на 200 базисных пунктов. В этом случае аппроксимированное процентное изменение цены облигации может быть получено следующим образом:

процентное изменение цены, обусловленное дюрацией, по формуле = -модифицированная дюрация х dy — = -10,62 х (-0,02) = 0,2124 = 21,24%;

процентное изменение цены, обусловленное выпуклостью, по формуле = 1/2 х мера выпуклости х (dy)2 = 1/2 х 182,92 х (-0,02)2 = 0,0366 = 3,66%.

Предполагаемое процентное изменение цены, обусловленное дюрацией и выпуклостью, равно: