Инвестору, осознавшему, что значение дюрации связано с процентным изменением цены, будет несложно вычислить приближенное значение дюрации облигации, производного финансового инструмента или опциона.

Напомним, что нам нужно всего-навсего определить процентное изменение цены на облигацию при изменении процентных ставок на небольшую величину. Процедура вычисления искомого значения предельно проста:

• Этап 1. Увеличим доходность облигации на небольшое число базисных пунктов и определим новую цену, соответствующую этому новому уровню доходности. Новую цену обозначим как Р+.
• Этап 2. Уменьшим доходность облигации на то же число базисных пунктов и определим новую цену. Новую цену обозначим как Р_.
• Этап 3. Если исходная цена обозначена как Ро, дюрация может быть аппроксимирована.

Для того чтобы выяснить, насколько хороша данная аппроксимация, проверим формулу на примере 25-летней облигации с купоном 6%, торгующейся при доходности 9%. Исходная цена Ро равна 70,3570. Искомое значение определяется следующим образом:

• Этап 1. Увеличим доходность облигации на 10 базисных пунктов, т.е. с 9% до 9,1%. Таким образом, Аусоставит 0,001. Новая цена Р+ равна 69,6164.
• Этап 2. Уменьшим доходность облигации на 10 базисных пунктов, т.е. с 9% до 8,9%. Новая цена Р_ составит 71,1105.
• Этап 3. При начальной цене Ро, равной 70,3570, аппроксимированная дюрация равна: 71,1105—69,6164 аппроксимированная дюрация = 71,1105—69,6164/2х70,3570х0,001= 10,62.

Насколько хороша такая аппроксимация? Модифицированная дюрация, которую можно подсчитать с помощью формул, равна 10,62.