Заметим, однако, что работа еще не закончена. Предположим, что нам надо «нарастить» дерево еще на год, т. е. найти r2. Для получения r2 мы будем использовать трехлетнюю облигацию «в ходу» с купоном 4,5%. Для получения значения годовой форвардной ставки через два года используется тот же пятиэтап-ный метод подбора. Наша задача сводится теперь к следующему: найти значение r2, при котором средняя приведенная стоимость в узле iVH будет равна стоимости облигации в этом узле ($98,074), а средняя приведенная стоимость в узле NL будет равна стоимости в этом узле ($99,926). Когда такая величина найдена, нам очевидно, что при найденном ранее rх стоимость облигации в корне будет равна $100, т. е. будет эквивалентна наблюдаемой рыночной стоимости.

Наши расчеты показали, что искомое значение r2 составит 4,530%. Именно это дерево мы будем использовать для оценки всех облигаций без встроенных опционов и облигаций с опционами.

Построенное биномиальное дерево процентных ставок принято называть деревом, исключающим арбитраж. Название подчеркивает справедливый характер цен на облигации «в ходу».

Применение дерева для вычисления стоимости облигаций, не имеющих опционов В качестве примера использования биномиального дерева процентных ставок рассмотрим безопционную корпоративную облигацию с купоном 5,25% и сроком до погашения два года. В качестве кривой доходности облигаций в ходу«эмитента примем кривую, приведенную ранее. Таким образом, нужное нам биномиальное дерево процентных ставок.