В первый год существуют две возможные форвардные ставки на год — верхняя и нижняя. Мы хотим найти две форвардные ставки, которые будут удовлетворять предположению о величине волатильности ставок, процессу, предположительно генерирующему форвардные ставки, а также наблюдаемой рыночной стоимости облигации. Очевидно, что в этом случае нам не удастся найти некую простую формулу вычислений. Значения могут быть получены только путем подбора (проб и ошибок). Этапы поиска описаны нами ниже.

Этап 1. Выберем значение для r, — нижней форвардной ставки на год через год с настоящего времени. В этой первой попытке мы произвольно принимаем значение, равное 4,5%.

Этап 2. Находим соответствующее значение верхней форвардной ставки на год. Напомним, что отношения нижней и верхней ставок выглядят следующим образом: r20. Поскольку r, равна 4,5%, верхняя форвардная ставка составит 5,496% (т.е. 4,5% х е2х0>10).

Этап 3. Вычислим стоимость облигации через год. Эта величина находится следующим образом.

За. Вычисляется стоимость облигации через два года. В нашем примере это сделать легко. Мы рассматриваем двухлетнюю облигацию, значит, ее стоимость будет равна номинальной стоимости ($100) плюс последняя купонная выплата ($4). Она равна, следовательно, $104.

3b. Вычислим приведенную стоимость на основе данных пункта За и верхней ставки. В нашем случае подходящей дисконтной ставкой является верхняя форвардная ставка на год — 5,496%. Приведенная стоимость равна $98,582 (т.е. $104/1,05496). Это и есть значение VH, о котором мы писали выше.