Теперь необходимо понять, каким образом на стоимость облигации через присутствующий в ней опцион влияет волатильность процентных ставок. Существует три типа моделей оценки стоимости, используемых для анализа ценных бумаг, имеющих различную структуру. Первая модель применяется при изучении стоимости облигаций, не обеспеченных ипотеками или активами; в течение их жизни существует несколько возможных дат исполнения опциона. Примером может служить 10-летняя корпоративная облигация: она может быть отозвана не ранее, чем через три года, в любую годовщину выплаты купона. В этом разделе мы рассмотрим модель вычисления стоимости именно такой облигации. Вторая модель применяется для работы с облигациями со встроенным опционом, который может быть исполнен в единственную установленную дату. Примером этой категории ценных бумаг служит отзывная облигация с единственной датой отзыва. Облигации такого типа эмитируются спонсируемыми государством организациями — Fannie Мае и Freddie Mac. Вычислению стоимости этих облигаций мы посвятим последующие разделы. Наконец, третья модель строится на материале ценных бумаг, обеспеченных ипотеками, и части ценных бумаг, обеспеченных активами. Модель, названная методом Монте-Карло.

А теперь напомним вам основные принципы вычисления стоимости безопционной облигации.

Вычисление стоимости облигации, не имеющей опционов
Ранее мы писали о том, что цена облигации, не имеющей опционов, равна приведенной стоимости ее денежных потоков, дисконтированных по спот-ставкам. В качестве примера рассмотрим следующую гипотетическую кривую доходности:

Предположим для простоты рассуждений, что облигация выплачивает купон раз в год. Применив метод бутстреппинга, получим значения спот-ставок и форвардных ставок на год: